若函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象的頂點在第二象限，則函數(shù)f′（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先求出f′（x）=2x+b，再通過函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象的頂點在第二象限，判斷b＞0，問題得以解決．
解答： 解：∵f（x）=x2+bx+c
∴f′（x）=2x+b，
∵f（x）=x2+bx+c的圖象的頂點在第二象限，
∴-
b
2
＜0，
即b＞0，
∴f′（x）=2x+b的圖象過一二三象限．
故選：C．
點評：本題主要考查了求導和一次函數(shù)的圖象問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為-5，則a=（　�。�
A、-4B、-3C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cosωx-
3
sinωx的圖象向左平移
π
2
個單位，若所得的圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于（　　）
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=2x2-12x+19的頂點坐標是（　�。�
A、（3，1）
B、（3，-1）
C、（-3，1）
D、（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一臺微波爐的操作界面．若一個兩歲小孩觸碰A、B、C、D、E五個按鈕是等可能的，則他不超過兩次按鈕啟動微波爐的概率為（　�。�
A、
7
25
B、
9
25
C、
8
25
D、
11
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=（cos23°，sin23°），
AC
=（2cos68°，2sin68°），則△ABC的面積為（　　）
A、2
2
B、
2
2
C、
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①若sin（
π
4
+α）=
3
5
，則cos（α-
π
4
）=
3
5

②存在實數(shù)α使sinα+cosα=
3
2

③x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的圖象的一條對稱軸方程
④要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
3
個單位
其中正確的命題序號是（　�。�
A、①②③B、③④
C、①③D、①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=2x+5x的零點所在的一個區(qū)間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-1，0）
D、（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-3，1）是橢圓
x2
36
+
y2
4
=1內(nèi)的一點，點M為橢圓上的任意一點（除短軸端點外），O為原點．過此點A作直線l與橢圓相交于C、D兩點，且A點恰好為弦CD的中點．再把點M與短軸兩端點B1、B2連接起來并延長，分別交x軸于P、Q兩點．
（1）求弦CD的長度；
（2）求證：|OP|•|OQ|為定值．

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