Question

（2011•萬州區(qū)一模）在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有

24

個(gè)．

Answer 1

分析：首先分析“得到的三位數(shù)中各位數(shù)字之和為奇數(shù)”可得，有兩類情況：①3個(gè)數(shù)全部為奇數(shù)，②3個(gè)數(shù)中1個(gè)奇數(shù)、2個(gè)偶數(shù)，由排列組合公式可得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，若得到的三位數(shù)中各位數(shù)字之和為奇數(shù)，則取出的三個(gè)數(shù)字有2種情況：
①3個(gè)數(shù)全部為奇數(shù)，則有A₃³=6種情況；
②3個(gè)數(shù)中1個(gè)奇數(shù)、2個(gè)偶數(shù)，則有C₃¹•1•A₃³=18種情況；
由分類計(jì)數(shù)原理可得，符合條件的三位數(shù)共有18+6=24個(gè)；
故答案為24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于對(duì)“得到的三位數(shù)中各位數(shù)字之和為奇數(shù)”的分析，從中得到可能的情況，進(jìn)而分類討論．