若A+B=，且A，B≠kπ+（k∈Z），則（1+tanA）（1+tanB）=    ．
【答案】分析：由條件利用兩角和的正切公式可得 tan（A+B）==1，即tanA+tanB=1-tanA•tanB，代入要求的式子化簡可得結(jié)果．
解答：解：∵A+B=π，
∴tan（A+B）==1，
∴tanA+tanB=1-tanA•tanB．
則（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA•tanB
=1+（1-tanA•tanB ）+tanA•tanB=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)，解答關(guān)鍵是要注意對兩角和與差公式的變形利用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．
（1）若|
a
|=|
b
|，且
.
a
與
b
不共線，試證明：[f（
a
）-f（
b
）]⊥（
a
+
b
）；
（2）若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
BC
）=
AB
，求f（
AC
）•
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a|=|b|≠0,且a與b不共線，則a+b與a-b方向的關(guān)系為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若=a, =b, =c,且a·b=b·c=c·a,則△ABC的形狀是（    ）

A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若=a, =b,?=c,且a·b=b·c=c·a,則△ABC的形狀是(    )

A．等腰三角形         B．直角三角形

C．等邊三角形        D．A、B、C均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角B滿足2cos2B-8cosB+5=0.若=a,=b，且a、b滿足：a·b=9,|a|=3,|b|=5,θ為a與b的夾角.求sin(B+θ).

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