當0＜a＜2時，直線l1：ax-2y=2a-4，直線l2：2x+a2y=2a2+4與坐標軸圍成一個四邊形，求使該四邊形面積最小時a的值．
分析：求出四邊形的A、B、C的頂點坐標，再運用面積公式合理求解．
解答：解：直線l1交y軸于A（0，2-a），直線l2交x軸于C（a2+2，0），
l1與l2交于點B（2，2）．
則四邊形AOCB的面積為S=S△AOB+S△OCB=
1
2
•（2-a）•2+
1
2
（a2+2）•2=a2-a+4=（a-
1
2
）2+
15
4
，
當a=
1
2
時，S最�。�
因此使四邊形面積最小時a的值為
1
2
．
點評：解答本題關鍵是注意四邊形AOCB的面積為S=S△AOB+S△OCB
練習冊系列答案
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當0<a<2時，直線l1：ax－2y=2a－4與直線l2：2x+a2y=2a2+4和兩坐標軸圍成一個四邊形，問a取何值時，這個四邊形面積最小?并求這個最小值.

 

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