Question

把一條長(zhǎng)10厘米的線段隨機(jī)地分成三段，這三段能夠構(gòu)成三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)線段分成三段中兩段的長(zhǎng)度分別為x、y，分別表示出線段隨機(jī)地折成3段的x，y的約束條件和3段構(gòu)成三角形的條件，再畫出約束條件表示的平面區(qū)域，代入幾何概型概率計(jì)算公式，即可求出構(gòu)成三角形的概率．
解答：解：設(shè)三段長(zhǎng)分別為x，y，10-x-y，
則線段隨機(jī)地折成3段的x，y的約束條件為，對(duì)應(yīng)區(qū)域如下圖三角形所示，其面積為 S=50，
能構(gòu)成三角形的條件為，對(duì)應(yīng)區(qū)域如圖中陰影部分所示，其面積S_陰影=，

故把一條長(zhǎng)10厘米的線段隨機(jī)地分成三段，這三段能夠構(gòu)成三角形的概率P==
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．