已知函數(shù)互不相等,且,則的取值范圍是(  )

A.(1,2014) B.(1,2015) C.(2,2015) D.[2,2015]

C

解析試題分析:作出函數(shù)的圖象如圖,

直線y=m交函數(shù)圖象于如圖,不妨設(shè)a<b<c,由正弦曲線的對稱性,可得(a,m)與(b,m)關(guān)于直線x=對稱,因此a+b=1,當(dāng)直線y=m=1時,由log2014x=1,
解得x=2014,即x=2014,∴若滿足f(a)=f(b)=f(c),(a、b、c互不相等),由a<b<c可得1<c<2014,因此可得2<a+b+c<2015,即a+b+c∈(2,2015).故選:C.
考點:分段函數(shù)的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知為奇函數(shù),,
則當(dāng)=               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知,則( )

A. B. C. D. 

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設(shè),則的大小關(guān)系是(       )

A.B.C.D.

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函數(shù)的定義域為R,且,則的值是

A. B. C. D.

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如果,那么_________.

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已知,則        

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,,令,則不等式的解集是( )

A.B.
C.D.[-1,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

,,,則

A. B. C. D.

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