各項為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且滿足：

（1）求；

（2）設(shè)函數(shù)求數(shù)列

 

【答案】

（1）由①得，當(dāng)n≥2時，②；

由①－②化簡得：，又∵數(shù)列各項為正數(shù)，∴當(dāng)n≥2時，，故數(shù)列成等差數(shù)列，公差為2，又，解得；

（2）由分段函數(shù)  可以得到：

；

當(dāng)n≥3，時，

，

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（1）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項公式及前n項和的公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy面上，設(shè)點Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點Mn在直線l上，Mn中最高點為Mk，若稱直線l與x軸．直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線l在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線l在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
（3）若存在圓心在直線l上的圓紙片能覆蓋住點列Mn中任何一個點，求該圓紙片最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足a1=1，
a
2
n+1
-
a
2
n
=2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an2
2n
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•天津模擬）各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=
1
2
，a2=
4
5
，且對滿足m+n=p+q的任意正整數(shù)m，n，p，q都有
am+an
(1+am)(1+an)
=
ap+aq
(1+ap)(1+aq)

（I）求通項an；
（II）記cn=an+1-an（n∈N*），設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意正整數(shù)n都有Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，且4Sn=
a
2
n
+2an+1，n∈N+．
求（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}前n項和Sn．

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