Question

如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，那么φ的值可以為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可得函數(shù)是奇函數(shù)，再根據(jù)奇函數(shù)的定義求出φ的數(shù)值，進(jìn)而得到答案．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，
所以函數(shù)是奇函數(shù)，
所以f（-x）=-f（x），且函數(shù)的定義域?yàn)镽，所以f（0）=0，即3cos（2x+φ）=0，
所以φ=，（k∈z）
所以φ=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的根據(jù)熟練掌握函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象之間的關(guān)系．