設(shè)ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）在區(qū)間[a，b]上遞減，且值域為[-1，1]，則函數(shù)g（x）=cos（ωx+ϕ）在[a，b]上的單調(diào)遞增區(qū)間是    ．
【答案】分析：由題意可得sin（ωa+φ）=1，sinωb+φ）=-1，從而得到 cos（ωa+φ）=0，cos（ωb+φ）=0，cos（+φ）=-1．由此可得函數(shù)g（x）=cos（ωx+ϕ）在[a，b]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：∵ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）在區(qū)間[a，b]上遞減，故有 sin（ωa+φ）=1，sinωb+φ）=-1．
∴cos（ωa+φ）=0，cos（ωb+φ）=0，cos（+φ）=-1．
故函數(shù)g（x）=cos（ωx+ϕ）在[a，b]上的單調(diào)遞增區(qū)間為[，b]，
故答案為[，b]．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[1，+∞）時，不等式f（x）≥a恒成立，實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=a（x2+1）-（2x+
1
a
）有最小值-1．
（1）求a的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n），令bn=
a2+a4+…+a2n
n
，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=
ax+bx2+1
，b為常數(shù)．
（1）證明：函數(shù)f（x）的極大值點和極小值點各有一個；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值為1，極小值為-1，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．則實數(shù)a的取值范圍為
（0，3]
（0，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f （x） 是定義在（0，+∞）的單調(diào)遞增的函數(shù)且f （
axx-1
）＜f（2），試求x的取值范圍．

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