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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知橢圓C:+
=1(a>b>0),直線y=x+
與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑
的圓相切,F(xiàn)1,F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn),P為橢圓C上任一點(diǎn),△F1PF2的重心為G,內(nèi)心為I,且IG∥F1F2。⑴
求橢圓C的方程。⑵若直線L:y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A,B且線段AB的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)
C(,0)求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省高三第七次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知橢圓C:+
=1(a>b>0),直線y=x+
與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切,F(xiàn)1,F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn),P為橢圓C上任一點(diǎn),△F1PF2的重心為G,內(nèi)心為I,且IG∥F1F2。⑴求橢圓C的方程。⑵若直線L:y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A,B且線段AB的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)C(
,0)求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南省洛陽(yáng)市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓E:(a>b>0)的離心率e=
,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P(2,
),點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)l1,l2是過(guò)點(diǎn)G(,0)且互相垂直的兩條直線,l1交E于A, B兩點(diǎn),l2交E于C,D兩點(diǎn),求l1的斜率k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)AB,CD的中點(diǎn)分別為M,N,試問(wèn)直線MN是否恒過(guò)定點(diǎn)?
若經(jīng)過(guò),求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由。
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