Question

已知{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為正項等比數(shù)列，其公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，則a₆，b₆的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

分析：本題是一道等差數(shù)列和等比數(shù)列結(jié)合的問題，要考查的是等差中項和等比中項，表示出兩個數(shù)列的第五項，用基本不等式進行比較．

解答：解：∵{a_n}為等差數(shù)列，
∴a6=

a1+a11

2

，
∵{b_n}為正項等比數(shù)列，
∴b6=

b1b11

，公比q≠1，
由基本不等式可知a₆＞b₆，
故答案為：a₆＞b₆

點評：本題沒有具體的數(shù)字運算，它考查的是等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，有數(shù)列的等差中項，等比中項，基本不等式，實際上這類問題比具體的數(shù)字運算要困難，是幾個知識點結(jié)合起來的綜合問題．