已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，的圖象在點(diǎn)處的切線平行于直線，求的值；

（2）當(dāng)時，在點(diǎn)處有極值，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若三點(diǎn)共線，求的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）本小題考查導(dǎo)數(shù)在切線上的應(yīng)用問題，根據(jù)所給的切點(diǎn)及切線所平行的直線方程，可得，從中求解關(guān)于的方程組即可；（2）將所給的代入得，通過求導(dǎo)，先求出函數(shù)的極值，寫出極值點(diǎn)，然后根據(jù)三點(diǎn)共線，利用，即可計(jì)算出的值.

試題解析：（1）當(dāng)時，

所以 2分

依題意可得,

即解得 5分

（2）當(dāng)時，

所以 7分

令，解得，

當(dāng)變化時，變化情況如下表：

0

0

所以當(dāng)時，；當(dāng)時，

不妨設(shè) 8分

因?yàn)?/span>三點(diǎn)共線，所以

即，解得

故所求值為 9分.

考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)；3.三點(diǎn)共線的條件.

 

練習(xí)冊系列答案
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某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積等于（ ）

A. B. C. D.

 

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平面平面的一個充分條件是

A. 存在一條直線，且

B. 存在一個平面，∥且∥

C. 存在一個平面，⊥且⊥

D. 存在一條直線，且∥

 

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A． B． C． D．

 

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若圖中直線，，的斜率分別為，，，則(　　)

A．<< B．<< C．<< D．<<

 

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一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積為 .

 

 

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已知表示空間一條直線，，表示空間兩個不重合的平面，有以下三個語句：①；②∥；③.以其中任意兩個作為條件，另外一個作為結(jié)論，可以得到三個命題，其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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