設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x <0時(shí)，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是　　   　　 　　  

 

答案：
解析：

解：設(shè)F(x)=f(x)g(x), F(－x)=f(－x)g(－x)=－F(x), ∴ F(x)為奇函數(shù)，又當(dāng)x>0時(shí), F’(x)= f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，∴ F(x)在(0, +∞)上為增函數(shù)，又F(3)=－F(－3)=0,∴ 不等式f(x)g(x)<0的解集是(－∞，－3)∪(0，3).

答案：(－∞，－3)∪(0，3)

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈師大附中2008-2009年度高二下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)試卷　文科 題型：022

設(shè)f(x)、g(x)是定義域?yàn)镽的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且(x)g(x)－f(x)(x)＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)，下列結(jié)論正確的有________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

①f(x)g(x)＞f(b)g(b)

②f(x)g(a)＜f(a)g(x)

③f(x)g(b)＞f(b)g(x)

④f(x)g(x)＜f(a)g(a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)、g(x)都是單調(diào)函數(shù)，有如下四個(gè)命題，其中正確的命題為（    ）

①若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增  ②若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增  ③若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減  ④若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減

A.①③               B.①④              C.②③                D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)、g(x)在［a,b］上可導(dǎo),且f′(x)＞g′(x),則當(dāng)a＜x＜b時(shí),有(    )

A.f(x)＞g(x)                               B.f(x)＜g(x)

C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)              D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

設(shè)f(x)、g(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，分別是f(x)、g(x)的導(dǎo)函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，有（    ）

A． f(x)g(x)>f(b)g(b)         B． f(x)g(a)>f(a)g(x) 

C． f(x)g(b)>f(b)g(x)         D． f(x)g(x)>f(a) g(a)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f(x)，g(x)都是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，有如下四個(gè)命題：
①若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)·g(x)單調(diào)遞增；
②若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)-g(x)單調(diào)遞增；
③若f(x)單調(diào)遞減，g(x)單調(diào)遞增，則f(x)-g(x)單調(diào)遞減；
④若f(x)單調(diào)遞增，g(x)單調(diào)遞減，則f(x)·g(x)單調(diào)遞減．

其中正確命題個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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