如果實(shí)數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么4x•(
1
2
)y的最大值為（　�。�
分析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，由于4x•(
1
2
)y=22x-y，令z=2x-y，則-z為直線在y軸上的截，截距越大，z越小，結(jié)合圖形可求Z最大，進(jìn)而可求4x•(
1
2
)y的最大值
解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示
∵4x•(
1
2
)y=22x-y
令z=2x-y，則y=2x-z，-z為直線在y軸上的截，截距越大，z越小，結(jié)合圖形可知，目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，Z最大
由
y+1=0
x+y+1=0
可得B（0，-1），此時(shí)z=1，從而可得4x•(
1
2
)y=22x-y的最大值為2
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用線性規(guī)劃知識(shí)求解目標(biāo)函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且有如下零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=
x26
和y=|log2x|的圖象的交點(diǎn)有且只有一個(gè)；
④設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則這6個(gè)零點(diǎn)的和為18；
其中所有正確命題的序號(hào)為
②④
②④
．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

給出下列四個(gè)命題：

①方程x2+xy+x=0的曲線是一條直線；

②已知A(，0)，B(1，0)，∠ACB=90°，則在直角坐標(biāo)平面內(nèi)△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程是x2+y2=1．

③如果曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程．F(x，y)=0，則點(diǎn)集；

④若曲線C1，的方程是f1(x，y)=0，曲線C2的方程是f2(x，y)=0，點(diǎn)P(x0，y0)是C1與C2的交點(diǎn)，則方程f1(x，y)+λf2(x，y)=0(λ為任意常實(shí)數(shù))的曲線經(jīng)過點(diǎn)P(x0，y0)．

其中正確命題的序號(hào)是________(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

給出下列四個(gè)命題：

①方程x2+xy+x=0的曲線是一條直線；

②已知A(，0)，B(1，0)，∠ACB=90°，則在直角坐標(biāo)平面內(nèi)△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程是x2+y2=1．

③如果曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程．F(x，y)=0，則點(diǎn)集；

④若曲線C1，的方程是f1(x，y)=0，曲線C2的方程是f2(x，y)=0，點(diǎn)P(x0，y0)是C1與C2的交點(diǎn)，則方程f1(x，y)+λf2(x，y)=0(λ為任意常實(shí)數(shù))的曲線經(jīng)過點(diǎn)P(x0，y0)．



其中正確命題的序號(hào)是________(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知點(diǎn)A(1，0)、B(0，1)、C(1，1)和動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足y2是，的等差中項(xiàng)．

(1)求P點(diǎn)的軌跡方程；

(2)設(shè)P點(diǎn)的軌跡為曲線C1，按向量a＝()平移后得到曲線C2，曲線C2上不同的兩點(diǎn)M、N的連線交y軸于Q(0，b)，如果∠MON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為銳角，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，如果b＝2時(shí)，曲線C2在點(diǎn)M和N處的切線的交點(diǎn)為R，求證：R在一條定直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且有如下零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=和y=|log2x|的圖象的交點(diǎn)有且只有一個(gè)；
④設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則這6個(gè)零點(diǎn)的和為18；
其中所有正確命題的序號(hào)為    ．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案