已知點(diǎn)P為橢圓數(shù)學(xué)公式在第一象限部分上的點(diǎn)，則x+y的最大值等于________．

2
分析：利用橢圓的參數(shù)方程，將所求代數(shù)式的最值問題轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)最值問題，利用兩角和的正弦公式和三角函數(shù)的性質(zhì)求最值即可
解答：解；設(shè)x=cosθ，y=sinθ，（0＜θ＜）
則x+y=cosθ+sinθ
=2（sincosθ+cossinθ）
=2sin（θ+）≤2
（當(dāng)且僅當(dāng)θ=時取等號）
故答案為 2
點(diǎn)評：本題考查了橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用，利用三角換元法求函數(shù)最值的方法，三角變換公式的運(yùn)用及三角函數(shù)的性質(zhì)
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已知點(diǎn)P為橢圓在第一象限部分上的點(diǎn)，則x＋y的最大值等于________．

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如圖，已知點(diǎn)P為橢圓數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過橢圓的右頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)B分別作與y軸和x軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面積是S1，三角形PDE的面積是S2，則S1：S2=________．

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