3．某海灣擁有世界上最大的海潮，其高低水位之差可達(dá)到15m，假設(shè)在該海灣某一固定點(diǎn)，大海水深d（單位：m）與午夜后的時間t（單位：h）的關(guān)系由函數(shù)d（t）=10+4cost表示，求下列時刻潮水的速度（精確到0.01）：
（1）上午6：00；（2）上午9：00；（3）中午12：00；（4）下午6：00．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，對函數(shù)d（t）求導(dǎo)，把（1）、（2）、（3）、（4）中對應(yīng)的t值代入求解即可．

解答 解：由函數(shù)d（t）=10+4cost得，d′（t）=-4sint；
（1）上午6：00對應(yīng)t=6，
d′（6）=-4sin6≈1.12；
（2）上午9：00對應(yīng)t=9，
d′（9）=-4sin9≈-1.65；
（3）中午12：00對應(yīng)t=12，
d′（12）=-4sin12≈2.15；
（4）下午6：00對應(yīng)t=18，
d′（18）=-4sin18≈3.00．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義與計算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，若$\frac{1}{sinA}$+$\frac{2}{sinB}$=3（$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$），則cosC的最小值為$\frac{2\sqrt{10}-2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1+a2=6，a3+a4=14，若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，則正整數(shù)k=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，梯形ABCD中，AB=AD=2CD=2，AB||CD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，
設(shè)$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AN}$=μ$\overrightarrow{AB}$（λ＞0，μ＞0），$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{AN}$）．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$，μ=$\frac{1}{4}$時，點(diǎn)A，G，C是否共線，請說明理由；
（2）若△AMN的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求|$\overrightarrow{AG}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線y=x+a與拋物線y2=5ax（a＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，C（0，2a），給出下列4個命題：
p1：△ABC的重心在定直線7x-3y=0上，p2：|AB|$\sqrt{3-a}$的最大值為2$\sqrt{10}$；
p3：△ABC的重心在定直線 3x-7y=0上；p4：|AB|$\sqrt{3-a}$的最大值為2$\sqrt{5}$．
其中的真命題為（　�。�
A．p1，p2B．p1，p4C．p2，p3D．p3，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．試?yán)脝挝粓A中的三角函數(shù)線證明：當(dāng)0＜α＜$\frac{π}{2}$時，sinα＜α＜tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{x}{2}$，2sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow$=（-1，1），f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
（I ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若f（2α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求$\frac{cos2α（1-tanα）}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x-2）的圖象上的所有點(diǎn)沿x軸（　�。�
A．向左平移1個單位長度B．向左平移2個單位長度
C．向右平移1個單位長度D．向右平移2個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1中，8個頂點(diǎn)任意兩點(diǎn)連線與AB1所成角大于45°的直線有（　�。�
A．12條B．14條C．16條D．18條

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