以下區(qū)間中,一定存在函數(shù)f(x)=-x3+3x+5的零點的是( )
A.[-1,0]
B.[0,1]
C.[1,2]
D.[2,3]
【答案】分析:要判斷函數(shù)f(x)=-x3+3x+5的零點的位置,我們可以根據(jù)零點存在定理,則該區(qū)間兩端點對應(yīng)的函數(shù)值,應(yīng)異號,將四個答案中各區(qū)間的端點依次代入函數(shù)的解析式,易判斷零點的位置.
解答:解:∵f(-1)=1-3+5=3
f(0)=5
f(1)=-1+3+5=7
f(2)=-8+6+5=3,
f(3)=-27+9+5=-13
根據(jù)零點存在定理,∵f(2)•f(3)<0
故[2,3]存在零點
故選D.
點評:要判斷函數(shù)的零點位于哪個區(qū)間,可以根據(jù)零點存在定理,即如果函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上存在一個零點,則f(a)•f(b)<0,如果方程在某區(qū)間上有且只有一個根,可根據(jù)函數(shù)的零點存在定理進行解答,但要注意該定理只適用于開區(qū)間的情況,如果已知條件是閉區(qū)間或是半開半閉區(qū)間,我們要分類討論,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、以下區(qū)間中,一定存在函數(shù)f(x)=-x3+3x+5的零點的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

以下區(qū)間中,一定存在函數(shù)f(x)=-x3+3x+5的零點的是


  1. A.
    [-1,0]
  2. B.
    [0,1]
  3. C.
    [1,2]
  4. D.
    [2,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下區(qū)間中,一定存在函數(shù)f(x)=-x3+3x+5的零點的是(  )
A.[-1,0]B.[0,1]C.[1,2]D.[2,3]

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