設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+b，且滿足f（2a）=b，f（a）=4求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（2x）的最小值及相應(yīng)的x的值．
分析：（1）由f（2a）=b，代入可求b，然后再由f（a）=4可求b，進(jìn)而可求函數(shù)解析式
（2）代入可得，f（2x）=22x-2•2x+5，利用換元法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解
解答：解：（1）∵f（2a）=b，
∴22a-2•2a+b=b
∴2a（2a-2）=0
∴a=1
∵f（a）=a2-2a+b=4
∴b=5
∴f（x）=x2-2x+5
（2）∴f（2x）=22x-2•2x+5
令2x=t，則f（t）=t2-2t+5=（t-1）2+4
當(dāng)t=1時(shí)，函數(shù)有最小值4，此時(shí)2x=1，即x=0
點(diǎn)評：本題主要考查了待定系數(shù) 求解函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的最值的求解，屬于基礎(chǔ)試題
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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
1x+1
）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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