一只袋子裝有大小相同的2個紅球和8個黃球，從中隨機連取三個球，每次取一個．記“恰有一紅球”為事件A，“第三個球是紅球”為事件B，求在下列情況下A、B的概率．
（1）取后不放回；              
（2）取后放回．
分析：（1）根據(jù)題意，首先利用排列公式計算不放回的從中取出3個的情況數(shù)目，進而分別計算事件A即恰有1個紅球的取法數(shù)目與事件B即第三個球是紅球的取法數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（2）根據(jù)題意，袋子中共有2+8=10個球，若有放回的從中取出3個，根據(jù)有放回抽取的特點，可得P（B），對于A，分析可得為3次試驗中恰有1次發(fā)生，計算可得P（A）．
解答：解：（1）根據(jù)題意，袋子中共有2+8=10個球，
若不放回的從中取出3個，有A103=720種取法，
事件A即恰有1個紅球的取法有C21C82A33=336種取法，則P（A）=
336
720
=
7
15
，
事件B即第三個球是紅球，其取法有C21A92=144種，則P（B）=
144
720
=
1
5
，
（2）根據(jù)題意，袋子中共有2+8=10個球，
若有放回抽取，每次抽取時，袋中球的數(shù)目不變，則每次取到紅球的概率都是
2
10
=
1
5
，則取到白球的概率為
4
5
，
事件B即第三個球是紅球，易得其概率P（B）=
1
5
，
事件A即恰有1個紅球，即3次試驗中恰有1次發(fā)生，其概率為P（A）=C31（
1
5
）（
4
5
）2=
48
125
．
點評：本題考查等可能事件的概率計算，特別注意有放回抽取與無放回抽取的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小李到某商場購物，并參加了一次購物促銷的抽獎活動．抽獎規(guī)則是：一個袋子中裝有大小相同的紅球5個，白球2個，每個球被取到的概率相等．紅球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，每個紅球上只標有一個數(shù)字．一次從袋中隨機取出2個球，如果2個球都是紅球則中獎（其它情況不中獎），而且2個紅球上標記的數(shù)字之和表示所得獎金數(shù)（單位：元）．
（I ）求小李沒有中獎的概率；
（II）假設(shè)小李己經(jīng)中獎了，求小李所得獎金數(shù)為3元或者7元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一只袋子裝有大小相同的2個紅球和8個黃球，從中隨機連取三個球，每次取一個．記“恰有一紅球”為事件A，“第三個球是紅球”為事件B，求在下列情況下A、B的概率．
（1）取后不放回；              
（2）取后放回．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一只袋子裝有大小相同的2個紅球和8個黃球，從中隨機連取三個球，每次取一個．記“恰有一紅球”為事件A，“第三個球是紅球”為事件B，求在下列情況下A、B的概率．
（1）取后不放回；              
（2）取后放回．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都七中09-10學年高二下學期期中考試（理） 題型：解答題

 一只袋子裝有大小相同的2個紅球和8個黃球，從中隨機連取三個球，每次取一個。記“恰有一紅球”為事件A，“第三個球是紅球”為事件B，求在下列情況下A、B的概率。  

（1）取后不放回；              （2）取后放回. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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