Question

已知a＞b，則下列命題中是真命題的是（　�。�

• A．

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B．lga＞lgb
• C．2^a＞2^b
• D．|a|＞|b|

Answer 1

分析：分別利用不等式的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．

解答：解：若a=2，b=1，則

1

a

＜

1

b

，所以A錯(cuò)誤．
若a=-1，b=-2，則對(duì)數(shù)函數(shù)無(wú)意義，所以B錯(cuò)誤．
因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=2^x在R上單調(diào)遞增，所以當(dāng)a＞b時(shí)，必有2^a＞2^b，所以C正確．
若a=-1，b=-2，則|a|＜|b|，所以D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題真假的判斷，利用函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，對(duì)于結(jié)論不成立的不等式，可以考慮使用特殊值法進(jìn)行排除．