一個(gè)長方體，其正視圖面積為
6
，側(cè)視圖面積為
3
，俯視圖面積為
2
，則長方體的對角線長為（　�。�
分析：該幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是矩形，所以此幾何體為長方體，利用數(shù)據(jù)求體積即可．
解答：解：依據(jù)長方體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是矩形，
設(shè)長、寬、高分別為a，b，c，
則ab=
6
，bc=
3
，ac=
2
，
三式兩邊分別相乘得出（abc）2=
6
×
3
×
2
=6，
所以體積V=abc=
6
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在組合體中，ABCD-A1B1C1D1是一個(gè)長方體，P-ABCD是一個(gè)四棱錐．AA1=a，AB=2，BC=3，點(diǎn)P∈平面CC1D1D且PD=PC=
2
．

（Ⅰ）在正視圖右邊及下方區(qū)域畫出其側(cè)視圖、俯視圖（在答卷上作答）
（II）證明：PD⊥平面PBC；
（III）證明：當(dāng)a=2時(shí)，PC∥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在組合體中，ABCD-A1B1C1D1是一個(gè)長方體，P-ABCD是一個(gè)四棱錐．AA1=a，AB=2，BC=3，點(diǎn)P∈平面CC1D1D且PD=PC=．

（Ⅰ）在正視圖右邊及下方區(qū)域畫出其側(cè)視圖、俯視圖（在答卷上作答）
（II）證明：PD⊥平面PBC；
（III）證明：當(dāng)a=2時(shí)，PC∥平面AB1D．

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