設(shè)偶函數(shù)滿足f（x）=x3-8（x≥0），則集合{x|f（x-3）＞0}=（ ）
A．（-∞，1）∪（5，+∞）
B．（1，5）
C．（-∞，0）∪（4，+∞）
D．（0，4）
【答案】分析：先利用偶函數(shù)的性質(zhì)解出函數(shù)的解析式，然后再解分段不等式，分段不等式特點(diǎn)是分段求解，再求并集．
解答：解：當(dāng)x＜0時(shí)，則-x＞0，由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3-8（x≥0）可得，f（x）=f（-x）=-x3-8，
則 ，
∴
令f（x-3）＞0，
當(dāng)x-3≥0，即x≥3時(shí)，有（x-3）3-8＞0可解得x＞5，
當(dāng)x-3＜0，即x＜3時(shí)，有-（x-3）3-8＞0，可解得x＜1．
即x＞5或x＜1
故選A．
點(diǎn)評：本題以函數(shù)為載體，主要考查偶函數(shù)性質(zhì)、不等式的解法以及相應(yīng)的運(yùn)算能力，考查分段函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（2+x），且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（3），b=f(
1
2
)，c=f（2），則a，b，c大小關(guān)系是（　　）

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①函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．
②函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，4]，則函數(shù)f（2x-4）的定義域是[1，4]．
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]．
④設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽且滿足f（1-x）=f（x+1）則它的圖象關(guān)于y軸對稱．
⑤一條曲線y=|2-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．其中正確序號是
②⑤
②⑤
．

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設(shè)偶函數(shù)滿足f（x）=x3-8（x≥0），則集合{x|f（x-3）＞0}=（　　）

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