復(fù)數(shù)
1-2ia+i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=
2
2
．
分析：復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡為復(fù)數(shù)的形式，利用復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，求出a的值，即可．
解答：解：復(fù)數(shù)
1-2i
a+i
=
(1-2i)(a-i)
(a+i)(a-i)
=
a-2-(1+2a)i
a2+1
=
a-2
a2+1
-
1+2a
a2+1
i，
因?yàn)樗羌兲摂?shù)，所以
a-2
a2+1
=0，即a=2，
故答案為：2
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)Z=
1+2i
a+i
為實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
A、.1
B、
1
2
C、.
1
3
D、.-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)
1+2ia+bi
=1+i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)
1+2i
a+bi
=i，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

復(fù)數(shù)
1-2i
a+i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=______．

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