設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，
（1）畫出此函數(shù)的圖象；　　　　　　　
（2）若f（x）=-1，求x的值；
（3）若f（x）＜0，求x的取值范圍；　　
（4）若數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

解：（1）函數(shù)f（x）=的圖象如下圖所示，

（2）當(dāng)x≥0時，f（x）=x-1=-1，解得x=0
當(dāng)x＜0時，f（x）==-1，解得x=-1
綜上所述，f（x）=-1時，x值為0或-1
（3）當(dāng)x≥0時，f（x）=x-1＜0，解得0≤x＜3
當(dāng)x＜0時，f（x）=＜0恒成立
綜上所述，f（x）＜0時，x＜3，
即x的取值范圍為{x|x＜3}，
（4）當(dāng)x+1≥0時，f（x+1）=（x+1）-1≥-，解得x≥
當(dāng)x+1＜0時，f（x+1）=≥-，解得x≤-3
綜上所述，f（x+1）≥-時，實(shí)數(shù)x的取值范圍為，
分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分段畫出函數(shù)的圖象，可得到整個函數(shù)的圖象；
（2）分段構(gòu)造方程f（x）=-1，解答后，綜合分類討論結(jié)合可得f（x）=-1時x的值；
（3）分段構(gòu)造不等式f（x）＜0，解答后，綜合分類討論結(jié)合可得f（x）＜0時x的取值范圍；
（4）分段構(gòu)造不等式，解答后，綜合分類討論結(jié)合可得，時x的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，函數(shù)的圖象，熟練掌握分段函數(shù)的解答方法是關(guān)鍵．
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1
2
（1-an）．
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（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log
1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…
1
bn
的值．

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1  (x＞0)
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（-∞，0）∪（0，2]
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．

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