直線x=m,y=x將圓面x2+y2≤4分成若干塊,現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色,每塊只涂一種顏色,且任意兩塊不同色,共有120種涂法,則m的取值范圍是( 。
A.(-
2
2
)
B.(-2,2)C.(-2,-
2
)∪(
2
,2)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
由題意知Y=X與X=m兩直線的交點(diǎn)必在Y=X這條直線上,
而要想使任意兩塊不同色共有涂法120種,
∴必須讓直線X=m,Y=X將圓分成四塊不同的面積,
那么不同的涂法才能是5×4×3×2=120.
要求出Y=X與圓的交點(diǎn)分別為(-
2
,-
2
)(
2
,
2
).
∴-
2
≤m≤
2

∵當(dāng)m=
2
或-
2
時(shí),兩直線只能把該圓分成三個(gè)區(qū)域,
∴不成立,
∴-
2
<m<
2

故選A.
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直線x=m,y=x將圓面x2+y2≤4分成若干塊.現(xiàn)在用5種不同的顏色給這若干塊涂色,每塊只涂一種顏色,且任意兩塊不同色,若共有120種不同的涂法,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 

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A、(-
2
,
2
)
B、(-2,2)
C、(-2,-
2
)∪(
2
,2)
D、(-∞,-2)∪(2,+∞)

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A.
B.(-2,2)
C.
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A.
B.(-2,2)
C.
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