函數(shù)f（x）=log2（4x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．（0，4）
B．（0，2）
C．（2，4）
D．（2，+∞）
【答案】分析：先求原函數(shù)的定義域，再將原函數(shù)分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)y=log2g（x）、g（x）=4x-x2，因?yàn)閥=log2z單調(diào)遞增，要求原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間即要求g（x）=4x-x2的減區(qū)間（根據(jù)同增異減的性質(zhì)），再由定義域即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)y=log2（4x-x2）有意義
∴4x-x2＞0
即x（x-4）＜0
則0＜x＜4
∵2＞1
∴函數(shù)y=log2（4x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間就是g（x）=4x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間．
對(duì)于y=g（x）=4x-x2，開口向下，對(duì)稱軸為x=2
∴g（x）=4x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間是（ 2，4）．
∴函數(shù)y=log2（4x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（2，4）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題．求復(fù)合函數(shù)單調(diào)性時(shí)注意同增異減的性質(zhì)即可．但一定不要漏掉對(duì)函數(shù)的定義域的考慮
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
①
①
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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