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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東仲元中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一) 題型:022
為使函數(shù)在x=-1處連續(xù),則需定義f(-1)的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
7、9、10班同學(xué)做乙題,其他班同學(xué)任選一題,若兩題都做,則以較少得分計(jì)入總分.
(甲)已知f(x)=ax-ln(-x),x∈[-e,0),,其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)若a=-1,求f(x)的極值;
(2)求證:在(1)的條件下,;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.
(乙)定義在(0,+∞)上的函數(shù),其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=1處連續(xù),求a的值;
(2)若函數(shù)f(x)為(0,1)上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;并判斷此時(shí)函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是否為單調(diào)函數(shù);
(3)當(dāng)x∈(0,1)時(shí),記g(x)=lnf(x)+x2-ax. 試證明:對(duì),當(dāng)n≥2時(shí),有
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