19．解關于x的方程：
（1）lgx+lg（x-3）=1；
（2）${（\frac{2}{3}）^x}•{（\frac{9}{8}）^x}=\frac{27}{64}$．

分析 （1）將不等式轉化為對數(shù)的真數(shù)的運算，轉化為整式不等式解之；
（2）利用指數(shù)的冪的運算解答．

解答 解：（1）∵lgx+lg（x-3）=lg[x（x-3）]=lg（x2-3x）=1=lg10
∴x2-3x=10，∴x=-2或5
∵x＞0，∴x=5
（2）${（\frac{2}{3}）^x}{（\frac{9}{8}）^x}=\frac{27}{64}⇒{（\frac{2}{3}×\frac{9}{8}）^x}=\frac{27}{64}$
∴${（\frac{3}{4}）^x}=\frac{27}{64}$，∴x=3．

點評 本題考查了對數(shù)不等式和指數(shù)不等式的解法；充分利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質解答是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且（x-1）f'（x）＜0，若x1＜x2，且x1+x2＞2，則f（x1）與f（x2）的大小關系是（　�。�
A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）＜f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=10x，則當x＜0時，f（x）=（　�。�
A．${（\frac{1}{10}）^x}$B．-（10）xC．-${（\frac{1}{10}）^x}$D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設一直線l經(jīng)過點（-1，1），此直線被兩平行直線l1：x+2y-1=0和l2：x+2y-3=0所截得線段的中點在直線x-y-1=0上，求直線 l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．lg32+log416-5lg$\frac{1}{5}$=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2+y2=1，O1：（x-4）2+y2=4，動點P在直線x+$\sqrt{3}$y+b=0上，過P分別作圓O，O1的切線，切點分別為A，B，若滿足PB=2PA的點P有且只有兩個，則實數(shù)b的取值范圍是（-4，$\frac{20}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．計算下列各式的值
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$
   （2）$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=1，對于任意x∈R，f（x）≥x，且f（${\frac{1}{2}$+x）=f（${\frac{1}{2}$-x）．令g（x）=f（x）-|mx-1|（m＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；
（2）探求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1）上的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知等比數(shù)列{an}中，a1=-1，a4=64，求q與S4
（2）已知等差數(shù)列{an}中，a1=$\frac{3}{2}$，d=-$\frac{1}{2}$，Sn=-15，求n及an．

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