從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．40

B．48

C．52

D．56

答案：B
解析：

　　(解法1)從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取3個(gè)頂點(diǎn)可構(gòu)成個(gè)三角形，其中非直角三角形的有兩類：

　�、偕系酌娴拿總�(gè)頂點(diǎn)所在的側(cè)面對角線與下底面相應(yīng)的對角線構(gòu)成1個(gè)正三角形，上底面的4個(gè)頂點(diǎn)共構(gòu)成4個(gè)非直角三角形；

　�、谙碌酌娴�4個(gè)頂點(diǎn)所在的側(cè)面對角線與上底面相應(yīng)的對角線構(gòu)成4個(gè)非直角三角形，故所求直角三角形共有．

　　(解法2)在正方體中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則此三點(diǎn)必在正方體的同一表面或其對角面上，而正方體表面與對角面共有12個(gè)，每個(gè)面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)均可構(gòu)成直角三角形，故共有，故選B．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是
①③④
（寫出所有正確的結(jié)論的編號）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，其中4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)連線，在能構(gòu)成的一對異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_______。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案