已知3a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，則m的值為
15
15
．
分析：根據(jù)已知條件可利用對數(shù)的性質(zhì)分別求得
1
a
和
1
b
的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)
1
a
+
1
b
=2求得m的值．
解答：解：∵3a=5b=m
∴m＞0
∵3a=m 5b=m
∴
1
a
=logm3，
1
b
=logm5
則
1
a
+
1
b
=2=logm3+logm5=logm15
即m2=15而m＞0
則m=
15

故答案為：
15
點(diǎn)評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，則m=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知3a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，則m的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知3a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，則m的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省期中題 題型：單選題

已知3a=5b=m，且，則m的值為
[     ]
A、15
B、
C、±
D、225

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