8．“a＞$\frac{1}{4}$”是“關(guān)于x的不等式ax2-x+1＞0恒成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 先求出不等式ax2-x+1＞0恒成立的條件，再根據(jù)充分條件必要條件的定義進(jìn)行判斷確定兩個(gè)條件的關(guān)系．

解答 解：關(guān)于x的不等式ax2-x+1＞0恒成立條件是△=1-4a＜0，且a＞0，解得a＞$\frac{1}{4}$，
∴a＞$\frac{1}{4}$是不等式ax2-x+1＞0恒成立的充要條件
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題考查充要條件，求解本題的關(guān)鍵是找出不等式成立的等價(jià)條件，本題是用判斷別式求出的．正確理解充分條件，必要條件的定義是正確判斷的保證．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知拋物線的方程為y=2px2且過(guò)點(diǎn)（1，4），則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．$（\frac{1}{16}，0）$C．$（0，\frac{1}{16}）$D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．f（x）=2x-cosx在（-∞，+∞）上（　　）
A．有最大值B．是減函數(shù)C．是增函數(shù)D．有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．自點(diǎn) A（-3，4）作圓（x-2）2+（y-3）2=1的切線，則A到切點(diǎn)的距離為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．3C．$\sqrt{10}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（m，1），cosα=-$\frac{1}{3}$，求tanα的值；
（2）扇形AOB的周長(zhǎng)為8cm，它的面積為3cm2，求圓心角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用19題閱讀材料及結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．某比賽現(xiàn)場(chǎng)放著甲、乙、丙三個(gè)空盒，主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中，每次任取兩張牌，將一張放入甲盒，若這張牌是紅色的（紅桃或方片），就將另一張放入乙盒；若這張牌是黑色的（黑桃或梅花），就將另一張放入丙盒；重復(fù)上述過(guò)程，直到所有撲克牌都放入三個(gè)盒子內(nèi)，給出下列結(jié)論：
①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌 
②乙盒中紅牌與丙盒中黑牌一樣多
③乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌 
④乙盒中黑牌與丙盒中紅牌一樣多
其中正確結(jié)論的序號(hào)為②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，1）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，
（1）試求ω的值；
（2）先列表，再作出函數(shù)y=f（x-$\frac{π}{6}$）在區(qū)間[-π，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知圓E的方程為（x-2）2+y2=1，直線1的方程為2x-y=0，點(diǎn)P在直線1上．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）．
①過(guò)點(diǎn)P作圓E的切線，求切線1的方程；
②過(guò)點(diǎn)P作圓E的割線交圓E于C、D兩點(diǎn)．當(dāng)|CD|=$\sqrt{2}$時(shí)，求直線CD的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)P作圓E的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，．求證：經(jīng)過(guò)P、A、E、B四點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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