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若方程x2+（m-3）x+m=0的兩個根都是正數，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據方程x2+（m-3）x+m=0的兩個根都是正數，可知根的判別式大于大于0，兩根之和大于0，兩根之積大于0，從而可求m的取值范圍
解答：解：設方程x2+（m-3）x+m=0的兩個根分別為x1，x2
∵方程x2+（m-3）x+m=0的兩個根都是正數
∴
∴
∴0＜m≤1
∴m的取值范圍是（0，1]
故答案為：（0，1]
點評：本題主要考查方程根的研究，解題的關鍵是利用韋達定理與根的判別式，建立不等式組．
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（-∞，3）
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．

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（0，1]
（0，1]
．

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若方程x2+（m-3）x+m=0的兩根均為負數，則實數m的取值范圍為（　　）
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