已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．
（1）  （2）

試題分析：（1）
由已知
經(jīng)檢驗：時，為的極大值點。           
（2）由已知，可得，都有成立，
即.   
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在某點取得極值的條件、函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)及證明，其中熟練掌握函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)符號之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．另外還有分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在x=0處的導(dǎo)數(shù)不等于零的是（   ）
A．B．C．y=D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
(2)若關(guān)于的方程有三個不同實根，求實數(shù)的取值范圍；
(3)已知當(dāng)(1，＋∞)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性：
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像上存在不同兩點，，設(shè)線段的中點為，使得在點處的切線與直線平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”.
試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記， ，…， ．若，則的值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解下列導(dǎo)數(shù)問題：
（1）已知，求
（2）已知，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在點處的切線與直線平行.求的解析式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，求在上的最大值和最小值.

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