若不等式（a-a2）（x2+1）十x≤0對x∈（0，2]恒成立，求a的取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得a2-a≥
x
x2+1
=
1
x+
1
x
，從而只要a2-a≥
1
2
，由此能求出a的取值范圍．
解答： 解：（a2-a）（x2+1）≥x，
a2-a≥
x
x2+1
=
1
x+
1
x
，
∵0＜x≤2
∴x+
1
x
≥2
0＜
1
x+
1
x
≤
1
2
，
所以只要a2-a≥
1
2
，
a2-a-
1
2
≥0
解得a≤
1-
3
2
或a≥
1+
3
2
．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
（2）對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
（3）函數(shù)f（x）=loga
3+x
3-x
（a＞0，a≠1）是偶函數(shù)；
（4）若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，則
a
=
c
．
其中真命題的個數(shù)是為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“θ≠
π
3
”是“cosθ≠
1
2
”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O是A、B、P三點所在直線外一點，且滿足條件：
OP
=a1
OA
+a4021
OB
，其中{an}為等差數(shù)列，則a2011等于（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以N（1，3）為圓心且截直線3x-4y-11=0的弦長為6的圓為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L：y=x-2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1相交于A、B兩點．
（1）若直線L過該雙曲線的右焦點，且點P（1，0）在該雙曲線上，求雙曲線的方程；
（2）若
OA
•
OB
=0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則Sn=（　�。�
A、2n-1
B、（
3
2
）n-1
C、（
2
3
）n-1
D、
1
2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）(-
7
8
)0+(
1
8
)-
1
3
+
4(3-π)4
；
（2）log2（47×25）+lg
5100
+log23•log34．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義直線y=±
b
a
x為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線．已知圓C與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切于點P（2，-2），且圓心C在直線y=-3x上，求圓C的方程．

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同步練習(xí)冊答案