過(guò)點(diǎn)A(1,－1)與B(－1，1)且圓心在直線(xiàn)x+y－2=0上的圓的方程為

A．(x－3)2+(y+1)2=4         B．(x－1)2+(y－1)2=4

C．(x+3)2+(y－1)2=4         D．(x+1)2+(y+1)2=4

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，根據(jù)已知條件可得

（1-a）2+（－1－b）2=r2，①

（－1－a）2+（1－b）2=r2，②

a+b-2=0，③

聯(lián)立①，②，③，解得a=1，b=1，r=2．

所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x－1）2+（y－1）2=4．故選B。

另外，數(shù)形結(jié)合，圓心在線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)上，且圓心在直線(xiàn)x+y－2=0上，所以圓心是兩線(xiàn)的交點(diǎn)，在第一象限，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是常用方法。事實(shí)上，利用數(shù)形結(jié)合法，結(jié)合選項(xiàng)解答更簡(jiǎn)潔。

 

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已知直線(xiàn)4x＋3y＋27=0，則過(guò)點(diǎn)A(1，1)與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程為

［　　

A．4x－3y＋1=0

B．4x +3y＋1=0

C．3x－4y＋1=0

D．3x＋4y＋1=0

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過(guò)點(diǎn)A(1,－1)與B(－1，1)且圓心在直線(xiàn)x+y－2=0上的圓的方程為（    ）

A．(x－3)2+(y+1)2=4       B．(x－1)2+(y－1)2=4 

C．(x+3)2+(y－1)2=4       D．(x+1)2+(y+1)2=4

 

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    C．(x+3)2+(y－1)2=4                  D．(x+1)2+(y+1)2=4

 

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      A．(x－3)2+(y+1)2=4                  B．(x－1)2+(y－1)2=4

       C．(x+3)2+(y－1)2=4                 D．(x+1)2+(y+1)2=4

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