已知向量
e1
，
e2
不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足(3
e1
+2
e2
)x-(4
e1
+3
e2
)y=6
e1
+3
e2
，則x-y的值等于
3
3
．
分析：通過兩個(gè)向量相等得到(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，再利用平面向量的基本定理：同一個(gè)向量在同一組基底上的分解是唯一的，列出方程組，求出x，y，求出x-y的值．
解答：解：∵向量
e1
，
e2
不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足：
(3
e1
+2
e2
)x-(4
e1
+3
e2
)y=6
e1
+3
e2

∴(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，
∴
3x-4y=6
2x-3y=3

解得
x=6
y=3

所以x-y=3
故答案為3
點(diǎn)評：本題考查平面向量的基本定理及其意義、兩個(gè)向量共線的條件、共面向量基本定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
、
e2
不共線，
a
=k
e1
+
e2
，b=
e1
+k
e2
，若
a
與
b
共線，則k等于（　　）
A、±1B、1C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足：(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，則x-y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）=
10
a
+4
c
10
a
+4
c
．(2)計(jì)算：已知向量
e1
，
e2
不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，則x-y的值=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足：(2x-y)
e1
+5
e2
=7
e1
+(2x+y)
e2
則x-y=
4
4
．

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同步練習(xí)冊答案