△ABC中，的面積等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由AB，AC及cosB的值，利用余弦定理即可列出關(guān)于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的長，然后利用三角形的面積公式，由AB，BC以及sinB的值即可求出△ABC的面積．
解答：解：由AB=，AC=1，cosB=cos30°=，
根據(jù)余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，即1=3+BC2-3BC，
即（BC-1）（BC-2）=0，解得：BC=1或BC=2，
當(dāng)BC=1時，△ABC的面積S=AB•BCsinB=××1×=；
當(dāng)BC=2時，，△ABC的面積S=AB•BCsinB=××2×=，
所以△ABC的面積等于或．
故選D
點評：此題考查學(xué)生靈活運用余弦定理及三角形的面積公式化簡求值，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足sinB+
3
cosB=
3
，a=1．
（I）求角B的大��；
（II）若b是a和c的等比中項，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①若
AB
=(3，4)，則
AB
按
a
=(-2，1)平移后的坐標(biāo)為（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，則
MA
 +
MB
 +
MC
 =
0
；
③周長為
2
+1的直角三角形面積的最大值為
1
4
；
④在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的序號是（將所有正確的序號全填在橫線上）
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞市高三教學(xué)質(zhì)量檢測（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，或，則△ABC的面積等____．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,AB=,AC=1,B=30°,則△ABC的面積等

于(　　)

A.                        B.

C.或                   D.或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,AB=,AC=1,B=30°,則△ABC的面積等

于(　　)

A.                        B.

C.或                   D.或

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