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在（1-x2）20的展開式中，如果第4r項和第r+2項的二項式系數相等.

（1）求r的值.

（2）寫出展開式中的第4r項和第r+2項.

解：(1)∵,∴4r-1=r+1或(4r-1)+（r+1）=20,

∴r=或r=4.又r≥0且r∈Z,∴r=4.

(2)∵r=4,∴T4r=T16=(-x2)15=-15 504x30.

Tr+2=T6=(-x2)5=-15 504x10.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

8、在（1-x2）20展開式中，如果第4r項和第r+2項的二項式系數相等，則r=
4
，T4r=
-15504x30
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在二項式（1-x2）20的展開式中，第4r項和第r+2項的二項式系數相等．
（1）求r的值；
（2）寫出展開式中的第4r項和第r+2項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1-x2）20展開式中，如果第4r項和第r+2項的二項式系數相等，則T4r=
-15504X30
-15504X30
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1-x2）20的展開式中，如果第4r項和第r+2項的二項式系數相等.

（1）求r的值；

（2）寫出展開式中第4r項和第r+2項.

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