19．2016年1月某校高三年級1600名學(xué)生參加了教育局組織的期末統(tǒng)考，已知數(shù)學(xué)考試成績X～N（100，σ2）（試卷滿分為150分）．統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{4}$，則此次統(tǒng)考中成績不低于120分的學(xué)生人數(shù)約為（　�。�
A．80B．100C．120D．200

分析 利用正態(tài)分布曲線的對稱性，確定成績不低于120分的學(xué)生約為總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{2}×（1-\frac{3}{4}）$=$\frac{1}{8}$，即可求得成此次考試成績不低于120分的學(xué)生數(shù)．

解答 解：∵成績ξ～N（100，σ2），
∴其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=100對稱，
又∵成績在80分到120分之間的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{4}$，
由對稱性知：成績不低于120分的學(xué)生約為總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{2}×（1-\frac{3}{4}）$=$\frac{1}{8}$，
∴此次考試成績不低于120分的學(xué)生約有：$\frac{1}{8}$×1600=200人．
故選D．

點評 本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點P是圓x2+y2=1上的動點，Q是直線l：3x+4y-10=0上的動點，則|PQ|的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$f（x）=1+ln（{\sqrt{{x^2}-2x+2}-x+1}）$，則f（-12）+f（14）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．△ABC是直角邊等于4的等腰直角三角形，D是斜邊BC的中點，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+m•\overrightarrow{AC}$，向量$\overrightarrow{AM}$的終點M在△ACD的內(nèi)部（不含邊界），則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$的取值范圍是（-2，6）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（kx+a）ex的極值點為-a-1，其中k，a∈R，且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點A（0，a）處的切線l與直線y=|2a-2|x平行，求l的方程；
（2）若?a∈[1，2]，函數(shù)f（x）在（b-ea，2）上為增函數(shù)，求證：e2-3≤b＜ea+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$cosA=\frac{3}{4}，C=2A$．
（1）求sinB的值；
（2）若a=4，求△ABC的面積S的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}是首項為1，且公差不為0的等差數(shù)列，而等比數(shù)列{bn}的前3項分別是a1，a2，a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）如果b1+b2+b3+…+bn=5，求正整數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．有下列敘述；
①若f（x）=|x-1|+|x+a|為區(qū)間[-3，b]上的偶函數(shù)，則a+b=4；
②若關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k2=0有兩個大于1的實數(shù)根，則k的取值范圍為（2，+∞）；
③已知函數(shù)f（x）=x|x|，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是[$\sqrt{2}$，+∞）；
④已知A和B是單位圓O上的兩點，∠AOB=$\frac{2}{3}$π，點C在劣弧$\widehat{AB}$上，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，則x+y的最大值是2．
其中正確敘述的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案