設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1,δ2)(δ>0),若P(-1≤ξ≤1)=0.35,則P(ξ>3)=
0.15
0.15
分析:根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,可知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸,利用對(duì)稱性,即可求得P(ξ>3).
解答:解:∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1,δ2
∴正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x=1
∴P(-1≤ξ≤1)=0.35
∴P(1≤≤ξ≤3)=0.35
∴P(ξ>3)=
1
2
(1-0.35×2)
=0.15
故答案為:0.15
點(diǎn)評(píng):點(diǎn)評(píng):本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1)Φ(x)=P(ξ<x,則下列結(jié)論不正確的是( 。
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ(x)=1-Φ(-x)
C、p(|ξ|)<a=2Φ(a)-1(a>1)
D、p(|ξ|>a)=1-Φ(a)(a>0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1.3)=p,則P(-1.3<ξ<0)=(  )
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是   ( 。
(1)cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)
的充分必要條件;
(2)若a>0,b>0,且
2
a
+
1
b
=1
,則ab≥4;
(3)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后,則樣本的方差不變;
(4)設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,則P(-1<ξ<0)=
1
2
-p

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),記φ(x)=P(ξ<x),則下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1,δ2),若P(ξ>-2)=0.7,則函數(shù)f(x)=x2+4x+ξ不存在零點(diǎn)的概率是(  )
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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