Question

9．四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示），正面分別寫(xiě)有四個(gè)不同的條件．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出一張．
（1）寫(xiě)出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用①、②、③、④表示）；
（2）以?xún)纱蚊�出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率．

Answer 1

分析 （1）畫(huà)樹(shù)狀圖能寫(xiě)出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果．
（2）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，能判斷四邊形ABCD為平行四邊形有6種，由此能求出能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率．

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

∴兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果為：
①②，①③，①④，②①，②③，②④，③①，③②，③④，④①，④②，④③．
（2）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，
其中能判斷四邊形ABCD為平行四邊形有6種：
①③、①④、②③、③①、③②、④①，
所以能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率p=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．