Question

已知p：|x+1|＞2，q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍可以是（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a≥-1
D．a≤-3

Answer 1

【答案】分析：因為“若￢p則￢q”的等價命題是“若q則p”，所以q是p的充分不必要條件，即q是p的真子集，然后解不等式|x+1|＞2，利用數軸求解即可．
解答：解：由題意知：
p：|x+1|＞2可化簡為{x|x＜-3或x＞1}；q：x＞a
∵“若￢p則￢q”的等價命題是“若q則p”，
∴q是p的充分不必要條件，即q?p
 
∴a≥1
故選A
點評：本題主要考查四種命題的等價關系，及解絕對值不等式，屬基礎知識、運算能力的考查．