當(dāng)x=8時(shí)，不等式loga（x2-x-6）＞loga（4x+8）（a＞0，a≠1）成立，則此不等式的解集為
{x|7＜x}
{x|7＜x}
．
分析：由已知中當(dāng)x=8時(shí)，不等式loga（x2-x-6）＞loga（4x+8）（a＞0且a≠1）成立，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系，可以判斷出a的范圍，進(jìn)而結(jié)合對數(shù)式中真數(shù)必須大于0，及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可將原不等式化為一個(gè)關(guān)于x的整式不等式，進(jìn)而解得答案．
解答：解：∵當(dāng)x=8時(shí)，x2-x-6=50＞4x+8=40
而此時(shí)不等式loga（x2-x-6）＞loga（4x+8）成立
故函數(shù)y=logax為增函數(shù)，則a＞1
若loga（x2-x-6）＞loga（4x+8）
則解得x2-x-6＞4x+8＞0，解得x＞7．
故不等式loga（x2-x-6）＞loga（4x+8）的解集為{x|7＜x，x∈R}
故答案為：{x|7＜x}
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)對數(shù)式中真數(shù)必須大于0，及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將原不等式化為一個(gè)關(guān)于x的整式不等式組，是解答本題的關(guān)鍵，解答中易忽略真數(shù)大于0，而錯解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按做的第一題評閱計(jì)分）
（1）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=-
2
+rcosθ
y=-
2
+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=1．當(dāng)圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為4時(shí)，圓的半徑r=
1
1
．
（2）（不等式）對于任意實(shí)數(shù)x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時(shí)，若實(shí)數(shù)a的最大值為3，則實(shí)數(shù)m的值為
4或-8
4或-8
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案