Question

1．已知直線l：y=kx+b（k≠0），且l不經過第三象限，若x∈[2，4]時，y∈[-1，1]，則k，b的值分別為（　�。�

• A． k=2，b=3
• B． k=-2，b=3
• C． k=1，b=1
• D． k=-1，b=3

Answer 1

分析 根據直線的單調性進行分類討論，求出滿足條件的k，b的值，可得答案．

解答 解：直線l：y=kx+b（k≠0），且l不經過第三象限，
①該直線經過第一、二、四象限，且y隨x的增大而減小，
∴當x=2時，y=1；當x=4時，y=-1，
故$\left\{\begin{array}{l}{1=2k+b}\\{-1=4k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$．
②該直線經過第二、四象限，且y隨x的增大而減小，
∴當x=2時，y=1；當x=4時，y=-1，
故$\left\{\begin{array}{l}{1=2k}\\{-1=4k}\end{array}\right.$，
無解．
故選：D．

點評 本題考查的知識點是直線的斜截式方程，難度不大，屬于基礎題．