如圖,圓O:x2+y22內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A,則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是   
【答案】分析:先求構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域?yàn)閳A內(nèi)的區(qū)域的面積,再利用積分知識(shí)可得正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M的面積為S=2∫πsinxdx=-2cosxπ=4,代入幾何概率的計(jì)算公式可求
解答:解:構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域?yàn)閳A內(nèi)的區(qū)域,面積為π3
正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M,面積為S=2∫πsinxdx=-2cosx|π=4
由幾何概率的計(jì)算公式可得,隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A,則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率P=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用積分求解曲面的面積,幾何概率的計(jì)算公式的運(yùn)用,屬于中檔試題,具有一定的綜合性,但難度不大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圓O:x2+y22內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A,則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圓O:x2+y22內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A,則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是( 。
A、
4
π2
B、
4
π3
C、
2
π2
D、
2
π3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•吉林二模)如圖,圓O:x2+y2=
π2
4
內(nèi)的余弦函數(shù)y=cosx的圖象與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)向圓內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A,則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是
8
π3
8
π3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓O:x2+y2=
π
2
 
內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)向圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)的概率是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省駐馬店市正陽高中高三(上)第一次素質(zhì)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,圓O:x2+y22內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A,則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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