Question

設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為4，離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．y=±2
B．y=±4
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用離心率的公式求出c，利用雙曲線的三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出b；利用焦點(diǎn)在x軸上的漸近線方程求出方程．
解答：解：∵實(shí)軸長(zhǎng)為4，
∴2a=4即a=2．
∵離心率為，
∴c=
∵c²=a²+b²，
∴b²=5-4=1
∴b=1．
∴雙曲線的漸近線方程為．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系為：c²=a²+b²注意與橢圓的三參數(shù)關(guān)系的區(qū)別：a²=b²+c²、雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，漸近線的方程為；焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，漸近線方程為．