已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1)利用零點(diǎn)分段法,去分為.三種情況絕對值，在每種情況下解不等式；求三次交集，最后再求一次并集，屬于基礎(chǔ)問題，關(guān)鍵是把絕對值去掉，并且不要忘記求交集；

(2)當(dāng)時(shí)，將其中一個(gè)絕對值去掉，問題轉(zhuǎn)化為恒成立，,利用公式將絕對值去掉，并且反解,轉(zhuǎn)化為或恒成立的最值問題，因?yàn)?，所以只能大于等于的最大值.此題屬于基礎(chǔ)題型.

試題解析：（1） 2分

當(dāng)時(shí)，，即，解得

當(dāng)時(shí)，,即，解得

當(dāng)時(shí)，，即，解得

不等式的解集為 5分

（2）恒成立

即 10分

考點(diǎn)：1解不等式；2.恒成立問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點(diǎn)，且滿足

(1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

 

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如圖1所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的值為，則輸入的值可能為（ ）

A. B. C. D.

 

 

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已知函數(shù)在上的最大值為，則函數(shù)

的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)

 

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如圖，正三棱柱的各棱長均為，其正（主）視圖如圖1所示，則此三棱柱側(cè)

（左）視圖的面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面⊥底面,側(cè)棱與底面成60°的角,.底面是邊長為2的正三角形,其重心為點(diǎn),是線段上一點(diǎn),且.

(1)求證://側(cè)面;

(2)求平面與底面所成銳二面角的余弦值;

 

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已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍（ ）

A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25)

 

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如圖1,在直角梯形中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn).將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

（1）在上找一點(diǎn),使平面;

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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設(shè)是虛數(shù)單位，則“”是“為純虛數(shù)”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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