（1-x）3（x+1）4的展開(kāi)式中x4的系數(shù)為
 
．
分析：分析展開(kāi)式中x4取得的情況，計(jì)算可得答案．
解答：解：展開(kāi)式中x4，可以由（1-x）3的常數(shù)項(xiàng)與（x+1）4的4次項(xiàng)相乘，（1-x）3的一次項(xiàng)與（x+1）4的3次項(xiàng)相乘，（1-x）3的二次項(xiàng)與（x+1）4的二次項(xiàng)相乘，（1-x）3的三次項(xiàng)與（x+1）4的一次項(xiàng)相乘得到，
所以（1-x）3（x+1）4的展開(kāi)式中x4的系數(shù)為1×1+（-3）×4+3×6+（-1）×4=3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用二項(xiàng)式定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+|a-1|x+a．
（1）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）關(guān)于x不等式
f(x)
x
≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+
1-(a-1)x2
x
在（2，3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，當(dāng)－1≤x≤1時(shí)|f(x)|≤1。

(1)證明： |c|≤1；

(2)證明：當(dāng)－1 ≤x≤1時(shí)，|g(x)|≤2；

(3)設(shè)a＞0，有－1≤x≤1時(shí)， g(x)的最大值為2，求f(x)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+|a-1|x+a．
（1）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）關(guān)于x不等式數(shù)學(xué)公式≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+數(shù)學(xué)公式在（2，3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：長(zhǎng)寧區(qū)一模 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+|a-1|x+a．
（1）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）關(guān)于x不等式
f(x)
x
≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+
1-(a-1)x2
x
在（2，3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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