Question

已知等差數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：a₂+a₄=14，S₇=70．
（I）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)，數(shù)列b_n的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）設(shè)公差為d，則有 解方程可求a₁，d，進(jìn)而可求a_n
（II）利用等差數(shù)列的和可求S_n，然后可求b_n，然后結(jié)合基本不等式可求最小項(xiàng)
解答：解：（I）設(shè)公差為d，則有 …（2分）
解得     以a_n=3n-2．    …（4分）
（II）                        …（6分）
所以=-1      …（10分）
當(dāng)且僅當(dāng)，即n=4時(shí)取等號(hào)，
故數(shù)列{b_n}的最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，該項(xiàng)的值為23．            …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用基本量a₁，d表示等差數(shù)列的項(xiàng)、通項(xiàng)公式，這是數(shù)列部分最基本的考查試題類(lèi)型，而基本不等式的應(yīng)用是求解數(shù)列最小項(xiàng)的關(guān)鍵．