Question

某學(xué)校共有教職工900人，分成三個(gè)批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如表所示，已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是0.16。

第一批次 第二批次 第三批次 女教職工 196 x y 男教職工 204 15 z （1）求x的值； （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？ （3）已知y≥96，z≥96，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率。

Answer 1

解：（1）由，解得x=144。
（2）第三批次的人數(shù)為y+z=900-（196+204+144+156）=200，
設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取m名，則，解得m=12
∴應(yīng)在第三批次中抽取12名。
（3）設(shè)第三批次中女教職工比男教職工多的事件為A，第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對(duì)（y，z），
由（2）知y+z=200（y，z∈N，y≥96，z≥96），則基本事件總數(shù)有（96，104），（97，103），（98，102），（99，101），（100，100），（101， 99），（102，98），（103，97），（104，96） ，共9個(gè)，而事件A包含的基本事件有（101，99），（102，98），（103，97），（104，96），共4個(gè)
∴。